Jawapan

2016-07-18T19:43:52+08:00
Katakan fungsi kuadratik
f(x)=ax^{2}+bx+c
fungsi ini boleh ditulis dalam bentuk
f(x)=a(x+p)^{2}+q
Pada titik maksimum atau minimum lengkung kuadratik tersebut,
(x+p)^{2}=0 \\ x+p=0 \\ x=-p.
Jika x=-p,
f(-p)=a(-p+p)^{2}+q \\ f(-p)=a(0)^{2}+q \\ f(-p)=q.
di mana q merupakan nilai maksimum jika a\ \textless \ 0 dan nilai minimum jika a\ \textgreater \ 0.
Katakan
f(x)=2x^{2}+5x+2 \\ f(x)=2(x^{2}+ \frac{5}{2} x+1) \\ f(x)=2(x^{2}+ \frac{5}{2} x+( \frac{5}{4} )^{2}-( \frac{5}{4} )^{2}+1) \\ f(x)=2((x+ \frac{5}{4})^{2}+1- \frac{25}{16} ) \\ f(x)=2((x+ \frac{5}{4} )^{2}- \frac{9}{16}) \\ f(x)=2(x+ \frac{5}{4} )^{2}- \frac{9}{8} .
∴ Nilai minimum fungsi kuadratik=- \frac{9}{8}