Jawapan

2015-07-21T20:43:04+08:00

Ini Jawapan Diperakui

×
Jawapan diperakui mengandungi maklumat yang boleh dipercayai dan diharapkan yang dijamin dipilih dengan teliti oleh sepasukan pakar. Brainly mempunyai berjuta-juta jawapan berkualiti tinggi, semuanya disederhanakan dengan teliti oleh ahli komuniti kami yang paling dipercayai, tetapi jawapan diperakui adalah terbaik di kalangan terbaik.
Jadi dek, Parabola itu adalah tempat titik-titik yang mempunyai jarak sama terhadap sebuah titik dan sebuah garis.

- Titik tersebut ialah fokus/titik api (F)
- Garis tersebut ialah garis direktris/garis arah
- Garis yang melalui F dan tegak lurus dengan garis arah ialah sumbu simetri parabola
- Titik potong parabola dengan sumbu simetri disebut puncak parabola
- Tali busur terpendek yang melalui F disebut Latus Rectum → tegak lurus dengan sumbu simetri

lalu dek, Elips itu merupakan tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap 2 titik tertentu tetap.

- Jumlah jarak itu = 2a (untuk elips horisontal) atau 2b (untuk elips vertikal)
- Kedua titik tetap itu disebut fokus (F) → jarak antara F1 dan F2 adalah 2c

Elips juga merupakan tempat kedudukan semua titik yang perbandingan jaraknya terhadap sebuah titik dan sebuah garis tetap = e (eksentrisitet), dimana 0 < e < 1

- Titik itu adalah fokus (F), dan garis itu adalah garis arah.
- Ruas garis yang melalui kedua fokus dan memotong elips disebut sumbu mayor
- Pusat elips adalah titik tengah F1 dan F2
- Ruas garis yang melalui pusat, tegak lurus sumbu mayor dan memotong elips disebut sumbu minor

Luas Elips = π.a.b  (a = ½ panjang horisontal; b = ½ panjang vertikal) 

lalu dek, Hiperbola itu merupakan tempat kedudukan titik-titik yang selisih jaraknya terhadap 2 titik tertentu tetap

- Selisih jarak itu = 2a (untuk elips horisontal) atau 2b (untuk elips vertikal)
- Kedua titik tetap itu disebut fokus (F) → jarak antara F1 dan F2 adalah 2c

Hiperbola merupakan tempat kedudukan semua titik yang perbandingan jaraknya terhadap sebuah titik dan sebuah garis tetap = e , dimana e > 1

- Titik-titik tertentu itu disebut fokus (F1 dan F2)
- Garis yang melalui titik-titik F1 dan F2 disebut sumbu transvers (sumbu utama)/ sumbu nyata
- Titik tengah F1 dan F2 disebut pusat hiperbola (P)
- Garis yang melalui P dan tegak lurus sumbu transvers disebut sumbu konjugasi (sumbu sekawan)/ sumbu imajiner
- Titik-titik potong hiperbola dan sumbu transvers disebut puncak hiperbola
- Garis yang melalui fokus dan tegak lurus pada sumbu nyata dan memotong hiperbola di 2 titik → ruas garis penghubung kedua titik tersebut = Latus Rectum

CONTOH PERSAMAAN : 

- Persamaan Lingkaran  : 3x2 + 3y2 + 6x + y = 5
- Persamaan Parabola   : 3x2 + 3y + 6x = 5
- Persamaan Elips          : 3x2 + y2 + 6x + y = 5 
- Persamaan Hiperbola   : 3x2 – 3y2 + 6x + y = 5 

Formulanya boleh dilihat di gambar
2 5 2