Selesaikan fungsi-fungsi linear berikut dengan menggunakan kaedah songsang:



x+2y+z=4
3x+z=y
x-y+z=1


Untuk menyelesaikan masalah ini anda perlu:




a) tuliskan fungsi-fungsi ini dalam bentuk matriks, dan biarkan A sebagai pekali matriks

b) cari penentu bagi A c) cari minor bagi A

d) cari kofaktor bagi A e) cari adjoin bagi A

f) cari songsang bagi A g) selesaikan bagi x, y dan z

1

Jawapan

2015-06-14T19:28:04+08:00
 \left \{  \left\begin{array}{ccc}x+2y+z=4\\3x+z=y\\x-y+z=1\end{array}\right

 \left \{  \left\begin{array}{ccc}x+2y+z=4\\3x-y+z=0\\x-y+z=1\end{array}\right

x + 2y + z = 4
3x - y + z = 0 -
-2x + 3y  = 4          . . . (1)

3x - y + z = 0
  x - y + z = 1  -
2x            = -1
             x = -1/2      . . . (2)

-2x + 3y = 4
-2(-1/2) + 3y = 4
         1 + 3y = 4
               3y = 4 - 1
                 y = 3/3
                 y = 1

x - y + z = 1
-1/2 - 1 + z = 1
                z = 1 + 1 + 1/2
                z = 2 \frac{1}{2}

x = -1/2
y = 1
z = 2 \frac{1}{2}