Soal PT3 : Jika f(x) dibagi dengan (x – 2) sisanya 24, sedangkan jika f(x) dibagi dengan (2x – 3) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan (x – 2) (2x – 3), sisanya adalah ...
.A. 8x + 8
B. 8x − 8
C. − 8x + 8
D. − 8x − 8
E. − 8x + 6

1

Jawapan

2015-07-05T21:40:28+08:00

Ini Jawapan Diperakui

×
Jawapan diperakui mengandungi maklumat yang boleh dipercayai dan diharapkan yang dijamin dipilih dengan teliti oleh sepasukan pakar. Brainly mempunyai berjuta-juta jawapan berkualiti tinggi, semuanya disederhanakan dengan teliti oleh ahli komuniti kami yang paling dipercayai, tetapi jawapan diperakui adalah terbaik di kalangan terbaik.
Berdasarkan teorema sisa, diperoleh :
f(x) = h(x) (x - 2) +  24
f(x) = h(x) (2x-3) +  20

Suku banyak dibagi dengan (x - 2) sisa 24 ⇒ f(2) = 24
Suku banyak dibagi dengan (2x-3) sisa 20 ⇒ f(3) = 20

f(x) dibagi dengan (x-2) ⇒ f(2) = s(x)
⇒ f(2) = ax + b
⇒ f(2) = a(2) + b 
⇒ f(2) = 2a + b
⇒ f(2) = 24 ⇒ karena dari soal diketahui f(2) = 24
maka 2a + b = 24 

f(x) dibagi dengan (2x-3) ⇒ f(3/2) = s(x)
⇒ f(3/2) = ax + b
⇒ f(3/2) = a(3) + b 
⇒ f(3/2) = 3/2a + b
⇒ f(3/2) = 20 ⇒ karena dari soal diketahui f(3/2) = 20
maka 3/2a + b = 20

Selanjutnya kita dapat menentukan nilai a dan b dengan cara eliminasi dan subtitusi sebagai berikut :
Metode Eliminasi :
f(2)    = 24 ⇒ 2a + b   = 24
f(3/2) = 20 ⇒ 3/2a + b = 20   -
1/2a  = 4
a = 8......(1)

Metode Subtitusi :
2a + b = 24
2(8) + b = 24
b = 8......(2)

Jadi sisa bagi suku banyak tersebut jika dibagi dengan (x-2)(2x-3) adalah :
s(x) = ax + b = 8x + 8 ⇒ Opsi A)

Harap Membantu :)